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クライアントへの外部協力会社の紹介時の呼び捨て

クライアント→代理店→制作会社(質問者)という商流で、3社での打ち合わせ時に制作会社社員である質問者が、クライアントと初対面のため、間にはいる代理店担当者に紹介してもらいました。その際、◯◯を担当する◯◯社の◯◯(呼び捨て)です。と、社内の人間を紹介するように呼び捨てで紹介されました。
代理店担当者は身内、チームという意味でそうしたのでしょうが、他社であることは明らかな中で、呼び捨てに違和感を覚えました。
ビジネスマナーとしては、正解なのでしょうか?

また、質問者である私がこの商流でクライアントに対して代理店担当者のことを話す場合、そこも呼び捨てにすべきなのでしょうか?